碟形彈簧(以下簡稱碟簧)具有理想的非線性剛度特性，在車輛離合器和船舶吸振器等領域應用廣泛。在碟簧的設計和計算方面，各國都制定了相應的國家標準。我國的碟簧設計和計算標準發布是在1992年，并于93年6月份開始實施。實踐表明，國標中給出的基于有限變形的軸對稱彈性板殼理論的碟簧計算方法基本可以滿足大多數工程設計的要求。但眾所周知，絕大多數碟簧結構在工作時，其局部材料已經進入塑性區。靜載荷情況下，碟簧結構最大應力甚至可以是材料的屈服應力的2~3倍。因此，要更加準確地計算出碟簧在工作過程中的應力及變形，必須對其開展彈塑性力學分析。這對非標碟簧的設計和碟簧結構在新領域應用具有十分重要的意義。
本文主要針對用于某飛行器結構分析的非標碟簧結構，采用Ansys有限元分析系統，計算在平穩壓縮和釋放過程中該碟簧的彈塑性應力及變形，通過該碟簧的加載-卸載曲線，分析強壓處理對碟簧工作性能的影響，為該碟簧的使用提供定量依據。鑒于有限元的規范性，本文計算方法完全適用于任意碟簧結構的彈塑性力學分析。
1.結構模型
計算碟簧結構的實體模型如下圖1所示。其主要特點結構是，與一般國標設計相比，該碟簧設計有較寬上下支撐面，碟簧外徑與厚度比值偏小，高度與厚度比值偏大。這種設計的出發點是要在有限尺寸的限制下，獲得盡可能高的結構總體剛度。由于結構設計與國標中相近的碟簧型號相差較大，因此難以根據國標提供的參數進行校核計算。
圖2為該碟簧的截面形狀及關鍵點位置示意圖，圖中的關鍵點是施加邊界條件和考察計算結果的位置點。
2.物理模型
(1)材料應力-應變關系。為開展碟簧的彈塑性分析，通過簡單拉伸試驗測定了碟簧材料的應力-應變關系。材料的彈性模量為2.03X105MPa，泊松比為0.3，屈服強度約1500MPa。為了更準確地模擬材料的非線性特性，計算中采用分段線性材料模型，完整地模擬了材料的應力-應變關系。
(2)塑性模型。塑性模型的定義主要包括屈服準則、硬化準則和流動法則。其中屈服準則定義材料彈性行為的極限。考慮到碟簧材料為性能較好的韌性材料，在此采用Mises屈服準則，即令結構的應力強度為Mises等效應力。硬化準則定義塑性變形后的屈服條件。本文計算采用分段線性隨動硬化模型。由流動法則可以確定塑性應變增量張量分量的相對大小。流動法則由塑性勢函數求導得出。當假定應變勢能函數與屈服函數相同時，稱流動法則為與屈服函數相關的流動法則。本文采用與MIses屈服函數相關的流動法則。
(3)幾何方程。幾何方程定義位移和應變之間的關系。考慮到本文計算的碟簧結構變形很大，為此采用大變形非線性幾何方程。
3.有限元網絡模型及邊界條件
考慮整個問題在結構和載荷上具有軸對稱性，因此分析采用軸對稱模型。所有單元均采用四邊形的軸對稱單元。邊界條件包括VI點的軸向位移固定約束，和V點的軸向時變位移載荷。
4.計算結果及分析
4.1加載卸載特性曲線
對V點施加軸向位移載荷，使其位移從0逐漸增加到3.228mm(此時II點處于壓平狀態，軸向位移為3.479mm)，然后又使其恢復到0，如此循環環往復5次，得到單片碟簧的加載卸載曲線如圖3所示。
從圖3可以看出，在首次加載和卸載循環中，加載曲線和卸載曲線差異較大。這種結果表明，在首次加載和卸載循環中，碟簧材料的塑性作用明顯，碟簧結構表現出較強的材料非線性。
經過首次壓平以后，后續加載和卸載曲線差異很小，可以認為已經消除材料的塑性影響，結構進入“安定”的狀態，整體上表現為非線性彈性。這里的非線性主要由結構的大變形造成，屬于幾何非線性。
在首次壓平加載過程中，結構存在切向剛度為負的現象，極限載荷約為11.1KN，極限位移約為2.35mm。
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